Vamos aos comentários à nossa prova de Estatística e Matemática Financeira do SEFIN/RO.
Olá, Pessoal, tudo bem? Aqui é o Professor Thiago Cardoso, do portal RA.
Questão 21: A taxa efetiva trimestral…
O primeiro passo é converter a taxa nominal em efetiva usando a proporcionalidade de taxas.
120% –> 120/12% = 10% ao mês capitalizados mensalmente
Agora, usando o conceito de taxas equivalentes
(1+itrim) = (1 + im)³
(1 + itrim) = (1 + 0,10)³ = (1,10)³ = 1,331
itrim = 1,331-1 = 0,331 = 33,1%
Gabarito Extraoficial: C (33,10%)
Questão 22: Em relação às operações de desconto…
I – O desconto por dentro incide sobre o valor presente.
Dd = Ait, portanto, i = Dd/At
Certo
II – O desconto por fora incide sobre o valor futuro.
Df = Nit, portanto, i = Df/Nt
Perceba que a taxa de desconto por fora é inversamente proporcional ao valor futuro.
Errado
III – O desconto por dentro incide sobre o valor presente, não sobre o valor futuro.
Dd = Ait
Errado
Gabarito Extraoficial: B ( V VF)
Questão 23: Um dado é lançado quatro vezes…
Temos quatro posições
__ __ __ __
O melhor jeito é calcular a probabilidade de não obter nenhum 6 ou de obter apenas um 6.
P(0) = (5/6).(5/6).(5/6).(5/6) = 625/1296
A probabilidade de obter apenas um 6.
P(1) = 4. (1/6). (5/6).(5/6).(5/6) = 500/1296
Portanto:
P(0) + P(1) = 1125/1296 = 0,87
Logo, a probabilidade de se obter pelo menos 2 dois é igual a:
P = 1 – 0,87 = 0,13
Gabarito Extraoficial: B ( 0,13)
Questão 24: Uma variável aleatória…
I – Deve-se dividir pelo desvio-padrão, não pela variância.
Errado.
II – As duas probabilidades citadas são iguais, porque a normal é simétrica.
Errado.
III – Perfeito. A normal é centrada na média e se divide 50% para a esquerda e 50% para a direita.
Certo.
Gabarito Extraoficial: D ( FFV)
Questão 25: Dois eventos A e B…
O máximo da intersecção ocorre quando A é um subconjunto de B. Nesse caso, a intesecção corresponde ao próprio conjunto A.
P(A inter B) = P (A) = 70%.
Já o valor mínimo da probabilidade pode ser calculado pela probabilidade da união. Sabemos que a probabilidade da união é, no máximo, igual a 100%. Portanto.
P ( A união B) = P(A) + P(B) – P(A inter B)
100% = 70% + 80% – P(A inter B)
100% = 150% – P(A inter B)
P (A inter B) = 150% – 100% = 50%
Gabarito Extraoficial: C (50% e 70%)
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