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Prova de Estatística e Matemática Financeira SEFIN/RO: Gabarito Extraoficial e Comentarios

Vamos aos comentários à nossa prova de Estatística e Matemática Financeira do SEFIN/RO.

 

Olá, Pessoal, tudo bem? Aqui é o Professor Thiago Cardoso, do portal RA.

 

Questão 21: A taxa efetiva trimestral…

O primeiro passo é converter a taxa nominal em efetiva usando a proporcionalidade de taxas.

120% –> 120/12% = 10% ao mês capitalizados mensalmente

Agora, usando o conceito de taxas equivalentes

(1+itrim) = (1 + im)³

(1 + itrim) = (1 + 0,10)³ = (1,10)³ = 1,331

itrim = 1,331-1 = 0,331 = 33,1%

Gabarito Extraoficial: C (33,10%)

 

 

Questão 22: Em relação às operações de desconto…

I – O desconto por dentro incide sobre o valor presente.

Dd = Ait, portanto, i = Dd/At

Certo

II – O desconto por fora incide sobre o valor futuro.

Df = Nit, portanto, i = Df/Nt

Perceba que a taxa de desconto por fora é inversamente proporcional ao valor futuro.

Errado

III – O desconto por dentro incide sobre o valor presente, não sobre o valor futuro.

Dd = Ait

Errado

Gabarito Extraoficial: B ( V VF)

 

Questão 23: Um dado é lançado quatro vezes…

Temos quatro posições

__ __ __ __

O melhor jeito é calcular a probabilidade de não obter nenhum 6 ou de obter apenas um 6.

P(0) = (5/6).(5/6).(5/6).(5/6) = 625/1296

A probabilidade de obter apenas um 6.

P(1) = 4. (1/6). (5/6).(5/6).(5/6) = 500/1296

 

Portanto:

P(0) + P(1) = 1125/1296 = 0,87

Logo, a probabilidade de se obter pelo menos 2 dois é igual a:

P = 1 – 0,87 = 0,13

 

Gabarito Extraoficial: B ( 0,13)

 

Questão 24: Uma variável aleatória…

I – Deve-se dividir pelo desvio-padrão, não pela variância.

Errado.

II – As duas probabilidades citadas são iguais, porque a normal é simétrica.

Errado.

III – Perfeito. A normal é centrada na média e se divide 50% para a esquerda e 50% para a direita.

Certo.

Gabarito Extraoficial: D ( FFV)

 

Questão 25: Dois eventos A e  B…

O máximo da intersecção ocorre quando A é um subconjunto de B. Nesse caso, a intesecção corresponde ao próprio conjunto A.

P(A inter B) = P (A) = 70%.

Já o valor mínimo da probabilidade pode ser calculado pela probabilidade da união. Sabemos que a probabilidade da união é, no máximo, igual a 100%. Portanto.

P ( A união B) = P(A) + P(B) – P(A inter B)

100% = 70% + 80% – P(A inter  B)

100% = 150% – P(A inter B)

P (A inter B) = 150% – 100% = 50%

Gabarito Extraoficial: C (50% e 70%)

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