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O Paradoxo da Melancia

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Olá, Pessoal, tudo bem? Aqui é o Professor Thiago Cardoso.

Imagine a seguinte situação: eu tenho uma melancia de 1kg que possui 99% de água. Por descuido, deixei a melancia ao sol, ela perdeu água e ficou com 98% de água. Qual a massa da melancia ao final?

Tente resolver primeiro antes de continuar a leitura.

Não. A resposta não é 990g.

Tente novamente.

Já conseguiu?

Bom. A chave para resolver esse problema é que a melancia perdeu apenas água, não perdeu sua massa seca. Antes, a massa seca correspondia a 1% da melancia, ou seja 1% de 1 kg = 0,01.1000 = 10g.

Depois, a massa seca passou a corresponder a 2% da massa da melancia. Ou seja, 0,02x = 10g. Portanto, x = 10g/0,02 = 500g.

Olha só. A massa da melancia caiu de 1kg para 500g. Isso tudo porque a porcentagem de água caiu apenas 1%, de 99% para 98%.

Na verdade, isso se trata de um efeito curioso sobre o cérebro humano, chamado ancoragem. A ancoragem consiste em usarmos determinados valores como referência. Por exemplo, quando eu digo que a porcentagem de caiu caiu de 99% para 98%, você toma isso como referência para imaginar de quanto diminui a massa da melancia. Por isso, você imaginaria valores próximos de 990g.

Por outro lado, se eu tivesse perguntado: eu tenho uma melancia de 1kg que possui 1% de massa seca. Por descuido, deixei a melancia ao sol, ela perdeu água e ficou com 2% de massa seca. Qual a massa da melancia ao final?”

Agora, o resultado de que a massa diminui de 1kg para 500g parece bem mais natural, não é? Porém, você percebeu que as duas perguntas dizem exatamente a mesma coisa?

 

O Problema das Frutas Desidratadas.

Uma iguaria que eu aprecio bastante é o tomate seco.

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O tomate natural tem 95% de água. Imagine que o tomate seco tenha 50% de água. Quanto tomate seco será produzido a partir de 1 kg de tomate?

Devemos aplicar o mesmo raciocínio.

1 kg de tomate natural tem 5% de massa seca. Portanto, essa massa seca terá 0,05.1000g = 50g.

Ao ser desidratado, o tomate perde apenas água, não sua massa seca. Portanto, a massa seca (50g) corresponderá a 50% da massa de tomate seco. Temos que 0,50x = 50g, portanto x = 50g/0,50 = 100g.

Então, perceba que 1 kg de tomate natural é capaz de produzir apenas 100g de tomate seco.

Não é de se estranhar, portanto, que o tomate seco seja dez vezes mais caro que o tomate comum, não acha?

 

O que você achou desse artigo? Essa é a metodologia que eu gosto de aplicar nos meus cursos de Matemática. Trazer a Matemática para o seu dia-a-dia e tornar a matéria mais palpável e interessante.

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