Olá, Pessoal, tudo bem?
A nossa prova foi de um nível muito bom e abordou boa parte da matéria nessas cinco questões. Vamos a elas.
Questão 91: Se um lojista aumentar o preço original…
Seja P o preço inicial do produto, após o aumento, ele passará a ser de (1+0,10)P = 1,10P. Depois da redução de 20%, teremos que o preço final será:
(1-0,20).1,10P = 0,80.1,10P=0,88P = (1-0,12)P
Portanto, a redução final foi de 12%
Gabarito Extraoficial: A (12% inferior)
Questão 92: Em novembro de 2016, João comprou 10 kg…
Sendo Q a quantia gasta por João em 2016, temos que o preço da mercadoria em 2016 é:
P2016 = Q/10 = quantia gasta/quilos comprados
Agora, no ano seguinte:
P2017 = quantia gasta/quilos comprados = 1,21.Q/11
Simplificando por 11, temos:
P2017= 1,1.Q/10 = 1,1.P2016 = (1 + 0,10).P2016 = (1 + 10%).P2016
Portanto, houve aumento de 10% nos preços.
Gabarito Extraoficial: D (10,0%)
Questão 93: Um aplicador possui duas opções para investir R$500.000…
Na opção A, temos que o VPL é calculado por:
- Desembolso de R$500.000
- Série de 5 pagamentos de R$150.000
VPLA = -500000 + RetA
RetA representa o valor presente de uma série de pagamentos e é dada pelo sistema francês.
RetA = PA = 150000.(1 – (1+i)^-n)/i = 150000.(1-(1,1)^-5)/0,1=150000.(1-0,62)/0,1
RetA = 150000.0,38/0,1=570000
VPLA = -500000 + 570000 = 70000
Na opção B, temos que o VPL é calculado por:
- Desembolso de R$500.000
- Série de 6 pagamentos de R$150.000
Da mesma forma, temos:
VPLB = -500000 + RetB
RetB = PA = 126000.(1 – (1+i)^-n)/i = 150000. (1 – (1,1)^-6)/0,1= 150000. (1-0,56)/0,1
RetB = 150000.0,44/0,1=544000
VPLB = -500000 + 554400 = 54400
Observe que a opção A tem maior VPL, portanto, é mais vantanjoso. Além disso, a diferença entre os VPL é igual a 70000 – 54400 = 156000
Gabarito Extraoficial: D (A e R$15.600)
Questão 94: Um banco emprestou R$200.000…
A amortização constante é dada por:
Am = C/N = 200000/20 = 10000
A quinta prestação deve ser calculada com base no saldo devedor do mês anterior. Portanto, devemos levar em conta o saldo devedor no mês 4.
No mês 4, já houve quatro amortizações, portanto:
D4 = 200000 – 4.10000 = 200000 – 40000 = 160000
Agora, temos que os juros da quinta parcela são calculados por:
J5 = D4it = 160000.0,015.1 = 2400
Portanto, a quinta parcela é composta por juros e amortização.
P5 = J5 + Am = 2400 + 10000 = 12400
Gabarito Extraoficial: A (12.400)
Questão 95: O valor presente de um fluxo de 25 pagamentos…
Quando o fluxo de pagamentos é postecipado, ele segue o sistema francês convencional. Assim, o valor presente postecipado (VPP) é calculado por:
VPP = PA = P. [ (1+i)^25 – 1]/[i.(1+i)^25] = P. [ (1+i)^25 – 1]/[i.(1+i)^25]
Quando o fluxo de pagamentos é antecipado, a primeira parcela é paga no ato. As demais parcelas são pagas do mês 1 ao 24. Essas últimas parcelas correspondem a um sistema francês de amortização com 24 pagamentos.
Assim, o valor presente antecipado (VPA) é calculado por:
VPA = P + PA23 = P + P.[ (1+i)^24 – 1]/[i.(1+i)^24] = P{ i(1+i)^24+ (1+i)^24 -1 }/[i.(1+i)^24]
VPA = P{(1+i)^25-1 }/[i.(1+i)^24]
Podemos, agora dividir VPA por VPP:
VPA/VPP = 1+i = 1,05
Portanto, temos:
VPA = 1,05.VPP = 1,05.10000 = 10500
Gabarito Extraoficial: E (10.500)