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Decifrando os Sistemas de Amortização

Olá, Alunos, tudo bem?

Aqui é o Professor Thiago Cardoso, do Portal Ricardo Alexandre. Hoje, eu gostaria de falar sobre o tema mais cobrado do assunto mais cobrado de toda a Matemática de concurso: os Sistemas de Amortização;.

Hoje, nós vamos falar nada menos do que a parte mais importante da Matemática Financeira para provas de concursos públicos.

E não é por acaso. Trata-se de um assunto extremamente relevante para a sua vida. E, se você não dominar tal assunto, você corre o risco de ser seriamente enganado quando tomar um empréstimo ou fizer um financiamento.

Então, vamos comentar sobre alguns truques que os bancos usam para nos fazer pagar juros mais altos do que o que pensamos estar pagando.

 

Conceitos Básicos

Antes de tudo, precisamos comentar sobre dois conceitos básicos da Matemática Financeira: os juros e a amortização.

  • Juros: são o preço do dinheiro no tempo. É o que você realmente paga pelo financiamento.

    Quando você compra um carro de R$50 mil, é um erro dizer que você gastou R$50 mil na compra desse veículo. Contabilmente falando, se você gasta R$50 mil em caixa para comprar um veículo no mesmo valor, você não realizou uma despesa. Apenas trocou um ativo (caixa) por outro ativo (veículo). Portanto, o seu patrimônio líquido permaneceu constante.

    Os seus reais custos para ter um veículo são dois: a depreciação e as despesas com juros.
    Por exemplo, se você financia um veículo de R$50 mil em uma entrada de R$25 mil e 24 parcelas de R$1.200 pagando um total de R$61 mil, o que acontece é que você efetivamente gastou R$11 mil em juros.

  • Amortização: é a diminuição do seu saldo devedor ao longo do tempo. Esse é o principal objetivo de um financiamento.

    Caso você deixasse para pagar o seu veículo todo de uma vez depois de 24 vezes, os juros seriam muito grande, afinal de contas, juros compostos se acumulam muito rapidamente

    É por isso que o mais natural é que você faça pagamentos periódicos, de modo a diminuir o seu saldo devedor e diminuir os juros gerados por sua dívida.

De maneira geral, a parcela paga é composta da soma dessas duas partes.

 

#1 Financiamentos a Perder de Vista

Esses parecem tentadores, não acha?

A maioria das pessoas pensa, inclusive, que “é melhor pagar devagar”.

Porém, os financiamentos muito longos escondem uma dura realidade. Quanto mais devagar você paga, mais rápido os juros se acumulam.

Tomemos como exemplo o financiamento de R$25 mil – algo como 50% de um carro 1.0 novo. Suponha, ainda, que a taxa de juros seja de 2% ao mês em ambos os casos e que você tenha duas opções de financiamento: em 24 meses, em 48 meses e em 60 meses.

Usando as expressões do Sistema Francês de Amortização, você pagará os seguintes valores de parcelas:

Em 24 meses: R$1.321,78

Em 48 meses: R$815,05

Em 60 meses: R$719,20

Pode parecer que você está ganhando parcelas mais baratas ao financiar. Porém, vejamos o que acontece com o valor total a ser pago pelo financiamento.

Em 24 meses: R$31.722,26 (26,9% de juros)

Em 48 meses: R$39.122,20 (56,5% de juros)

Em 60 meses: R$43.151,95 (72,6% de juros)

Mas, por que isso acontece? A explicação para isso é que a composição das parcelas se modifica, de modo que a fatia correspondente à amortização fica cada vez menor. Vejamos a composição das parcelas ao longo do tempo. Perceba que, quando você financia em um prazo de 60 meses, as primeiras parcelas têm uma composição cada vez maior de juros.

Figura 1: Financiamento em 24 meses

Figura 2: Financiamento em 48 meses

Figura 3: Financiamento em 60 meses

 

Uma das propriedades do Sistema Francês de Amortização é que o cupom de juros da primeira parcela não depende da quantidade de parcelas. Ele é calculado simples por J = Ci = 25000.0,02 = R$500.

Sendo assim, você pagará R$500 de juros na primeira parcela independentemente do prazo do financiamento. Quando o financiamento é de 24 meses, esses R$500 são uma fatia razoável de 38%. Mas, quando o financiamento é de 60 meses, essa fatia corresponde a quase 70% do que você paga.

É isso mesmo. Quando você financia em 60 meses, você paga R$719,20 – dos quais R$500 vão para o banco e apenas R$219,20 vão para você e servem para amortizar a sua dívida.

 

#2 O Sistema de Amortização Constante

Agora, imagine que seja você, recém-aprovado no concurso público dos seus sonhos, que tomou esse financiamento para comprar o seu imóvel. Tomemos, como exemplo, o financiamento de R$150.000 em 10 anos a uma taxa de juros de 2% ao mês – um típico financiamento imobiliário.

Logo quando você adquire o seu imóvel, ele se torna o que há de mais importante na sua vida. Por isso, você está disposto a pagar prestações altíssimas no início – nesse caso, R$4.250.

No entanto, depois de 5 anos, suas prioridades começam a mudar. Por exemplo, você começa a pensar em ter filhos. É natural, portanto, que você queira pagar prestações menores. Por isso, a 60ª prestação já caiu para R$2.775. Isso lhe dá uma folga interessante no orçamento. A última parcela, depois de 10 anos, será de R$1.275.

Gostou dessa simulação? Eu estou disponibilizando a planilha que eu utilizei para fazê-las. Dessa maneira, você poderá brincar em casa com o Sistema de Amortização Francês e com o Sistema de Amortização Constante. Isso vai te ajudar bastante a entendê-los.

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#3 Custo Efetivo Total

Certa vez, uma aluna foi consultar um financiamento para a compra de um veículo e me disse surpreendida:

“Professor, eu fui fazer um parcelamento (de R$30.000) na concessionária com taxa de juros de 1% ao mês e a parcela foi de R$978,06. Na cooperativa com taxa de juros de 1,5% ao mês, a parcela foi de R$881,25. Como isso é possível?”

Como e possível que o mesmo financiamento tenha uma parcela menor com a taxa de juros mais alta?

A resposta para isso é que os juros não são os únicos custos embutidos em um parcelamento. Em geral, os bancos sempre incluem outros custos, como:

  • Taxas de Abertura de Crédito;
  • Taxas de Administração;
  • Seguros;
  • Impostos.

Todos esses custos não entram na conta dos juros, mas entram na conta das suas parcelas.

Para avaliar o real impacto das taxas de juros no seu financiamento, existe uma métrica muito importante, que é o Custo Efetivo Total (CET). O CET leva em conta o impacto de absolutamente tudo o que você paga em um financiamento, a qualquer título.

No caso em questão, eu fiz a conta do CET e encontrei 2% ao mês, ou seja, bem maior que a taxa de juros anunciada pela concessionária. Sendo assim, as taxas supracitadas correspondiam a uma fatia bem grande do que o comprador do veículo deveria pagar. São custos escondidos, mas que acabam tendo um impacto bastante relevante no seu orçamento.

 

O que você achou desse artigo?

Essa é uma abordagem que eu sempre adoto nas minhas aulas. Procuro mostrar o impacto da matéria que estudamos para a sua vida. Isso torna a Matemática muito mais palpável e interessante.

Se você gostou dessa abordagem, gostaria de indicar meus cursos aqui no Portal Ricardo Alexandre.

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